怪しいと思います。
電気料金は、基本料金＋使った電気代です。
また、工事代が無料なのは、特別な時のキャンペーンぐらいしかないと思います。

オール電化の料金は固定ではありません。
基本料金（10kVAまでは2100円）＋使用量に応じた電気代がかかります。
はぴeプランを選択すると深夜電力（23～7時）が電気代1/3になり
オール電化は光熱費がお得になります。

ものすごく怪しいですね・・・
電気量販店など行って見積もりしてもらっては、どうでしょうか
そこの見積もりと比べてからでも遅くないですよ。

　工事費無料で月々７０００円って言うのは怪しいですね。
　その７０００円はIHクッキングヒーターやエコキュートの代金を月払いにしているのでしょうか。
　何回払いでの支払いであるかと実際IHやエコキュートの値段を聞かれましたか。
　他の人も書かれているように電気代は関西電力との契約なのでその業者を通して払い込むといったことはないはずですよ。安いからと思って飛びつくのは危険です。
　オール電化にしたいのなら見積もりを何社か取られて検討されたほうがいいですよ。

電気代は基本料金＋使った電気に対する使用料なので、当然試用が多い月は支払いも増えます。

少し前に、太陽光発電で限定５名、モニターの何とかでという広告が入っていましたが、
私も、少し惹かれましたが、結果、後日、トラブル多発というニュースを見た事があります。
良い話には裏があります。

また、違う機器で、ガソリン代の節約になるという機器をオートバックスで２万円で購入しましたが、全く効果が無いという事で、排除命令が出された事もありました。
要するに、騙されたわけです。

それとも、他人から、そんなおいしい話を持ってきてもらえるほど、
人徳がある方なのでしょうか？

決して、その手の話には乗らない方が良いと思いますよ。
詐欺ではないと思いますが、どこかしらで業者が通常の工事費分以上に収入を得ていますから、
それがどこかを考えれば、わかると思います。

業者が損をしてまで仕事を取ることはあり得ないので、工事費は無料でも設置機器の方が割高になっているというパターンだと思います。
結局そう言う商売をしている所は悪徳だと思った方が良いと思います。

当然ですが電気代は基本料金(固定)＋使った電気代(従量)です。

業者のほうから、コンタクトをとってくる・・・こういう業者はうさんくさいところが多いですよ。
工事費無料と言っても、器具代金になんぼでも上乗せできます。質問者も少々おかしいと思っておられますでしょ。オール電化を検討中なら、関西電力のサイトで光熱費のシュミレーションを行ってください。節減効果はその家庭の事情によって、バラバラです。それと各種工事をおこなう場合は必ず「相見積もり」を取ってください。2,3件の業者に見積もってもらえば、素人でもだいたいの相場がつかめます。かなりの金額の工事です。よく検討して、十分納得して、業者を決めてください。